środa, 28 marca 2018, 23:56 przez Kruker
Nudziło mi się, więc postanowiłem policzyć, jak bardzo demoniczne jest to '+1'. Celem było wyliczenie dokładnie, jaka jest szansa, że w przypadku gry gracza z '+1', z graczem bez '+1' wynik rzutu będzie odmienny, od wyniku bez tego bonusu. Zainteresowanych zapraszam do poczytania.
Są 2 przypadku, w jakich '+1' może wpłynąć na wynik rzutu:
Przypadek 1:
Gracza rzucają na kostce tyle samo, ale dzięki '+1' , gracz z tym bonusem wygrywa rzut na zaczynanie.
Z 36 możliwych wyników na 2 kostkach, przytrafi się taka sytuacja 6 razy, raz na każdy dublet, czyli mamy 6/36.
Druga sprawa jest, jak często zmieniłoby to wynik rzutu? 2 razy rzadziej. Normalnie, w przypadku remisu, rzucamy dalej, co prowadzi do sytuacji, że obaj gracze mają koniec końców po 50% szans na wygranie rzutu. '+1' zamienia tą sytuację na 100% dla gracza z bonusem, a więc w 3 przypadkach na 36, wynik rzutu zostanie zmieniony przez '+1'. Daje to 8,(3)%.
Przypadek 2:
Gracz z '+1' rzuca dokładnie o jeden mniej, przez co jest remis i gracze rzucają dalej, aż któryś z nich wygra.
Z 36 możliwości sytuacja taka ma miejsce 5 razy:
1) Gracz A rzuca 1, gracz B rzuca 2,
1) Gracz A rzuca 2, gracz B rzuca 3,
1) Gracz A rzuca 3, gracz B rzuca 4,
1) Gracz A rzuca 4, gracz B rzuca 5,
1) Gracz A rzuca 5, gracz B rzuca 6.
Łącznie jest to 5/36.
Druga kwestia jest taka, jak często po takim przerzucie, wygra rzut gracz z '+1'.
Szanse na wygraną z '+1' są 21/36, remis 5/36, przegraną 10/36.
W przypadku remisu ponownie zachodzi ta sama sytuacja, przez co dzieląc wielokrotnie szanse na remis można obliczyć, że szansa na wygraną to 67,7419354839%, a przegraną 32,2580645161%.
Mnożymy szansę na wygraną, przez 5/36 i otrzymujemy 9,4086021505%. Jest to więcej, niż w przypadku pierwszym.
Podsumowując:
Łączna szansa na to, że '+1' będzie miało wpływ na wynik rzutu o zaczynanie 17,7419354839%. Jest to też dokładnie taka sama wartość o jaką wzrasta szansa na wygranie rzutu na zaczynanie przez gracza z '+1', co widać w przypadku 2.
Czy jest to dużo? Chyba nie aż tak, ale sami oceńcie. Jak ktoś nie ufa powyższym wyliczeniom, spróbujcie sobie porzucać kostkami. Co do samych wyliczeń, może gdzieś być błąd, ale jestem w 95% przekonany, co do ich poprawności.
TL DR: Jest 17,74% szans, że '+1' będzie miało wpływ na wyniku rzutu na zaczynanie/wybór strony.